Question

作用于O點的三力平衡，設其中一個力的大小為F₁，沿y軸正方向，力F₂大小未知，與x軸負方向夾角為θ，如圖所示，下列關于第三個力F₃的判斷正確的是（　　）

A．力F₃只能在第四象限

B．力F₃與F₂夾角越小，則F₂和F₃的合力越小

C．F₃的最小值為F₁cosθ

D．力F₃可能在第一象限的任意區域

Answer 1

分析：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力F₃與已知的兩個力平衡．

解答：解：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；

A、通過作圖可知，當F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上，故AB錯誤；
C、通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，故C正確；
D、當F₁、F₂的合力F在第三象限時，力F₃在第一象限，但不可能在第一象限的任意區域，應該在F₂的反向延長線與x軸所圍成的區域，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．