Question

作用于O點的三力平衡，設其中一個力的大小為F₁，沿y軸正方向，力F₂大小未知，與x軸負方向夾角為θ，如圖所示，下列關于第三個力F₃的判斷正確的是（　�。�

• A、力F₃只能在第四象限
• B、力F₃與F₂夾角變小，但F₂和F₃的合力不變
• C、F₃的最小值為F₁cosθ
• D、力F₃在第一象限的任意區域

Answer 1

分析：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；題中第三個力F₃與已知的兩個力平衡．

解答：解：三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；
A、通過作圖可知，當F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上；
當F₁本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．F₁、F₂的合力F在第二象限時，力F₃在第四象限，故AD錯誤；
B、由圖可知，當力F₃與F₂夾角變小，根據力的平行四邊形定則，則有F₂和F₃的合力不變，故B正確；
C、通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，等于F₁cosθ，故C正確；
故選：BC．

點評：本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析，注意F₁、F₂的合力F可在不同象限．