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在電視節目中,我們常看到一種精彩而刺激的水上運動——滑水板運動,如下圖,運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上滑行,運動員在水上優美灑脫的身姿,嫻熟的技術,如行云流水,給人以美的享受,我們常會為運動員精彩的表演而喝彩.請閱讀下列材料,回答后面問題.

質量為m的運動員在快艇的水平牽引下腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行,設滑板光滑,滑板的滑水面積為S,滑板與水平方向的夾角為θ,水的密度為ρ,不計空氣阻力.理論研究表明,水對滑板的作用力大小,式中v為快艇的牽引速度:

(1)若已知m、θ、ρ、S,要使運動員能平衡地滑行,則快艇的水平牽引速度v應為多大?

(2)在上述條件下,快艇對運動員的牽引功率為多大?

答案:略
解析:

(1)

(2)

(1)選快艇與運動員為研究對象.由物體的平衡條件,可得

,則有,從而解得

(2)快艇與運動員在水平方向也是平衡的.由平衡條件,得F=mgtanθ.注意到水平牽引力與快艇的速度同方向,則由P=Fv可求出功率P=mgvtanθ.


練習冊系列答案
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在電視節目中,我們常能看到一種精彩的水上運動滑水板的運動,如圖所示,運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上滑行,設滑板是光滑的,滑板的滑水面積為S,滑板與水平方向的夾角為θ(滑板前端抬起的角度),水的密度為D.理論研究表明:水對滑板的作用力大小為N=DSv2sin2θ.式中的v為快艇的牽引速度.若人的質量為m,則快艇的水平牽引速度v多大?在上述條件下,快艇對運動員的牽引功率為多少?

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在電視節目中,我們常看到一種精彩而刺激的水上運動——滑水板運動,如下圖.運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上滑行,運動員在水上優美灑脫的身姿,嫻熟的技術,如行云流水,給人以美的享受,我們常會為運動員精彩的表演而喝彩.請閱讀下列材料,回答后面問題.

質量為m的運動員在快艇的水平牽引下腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行,設滑板光滑,滑板的滑水面積為S,滑板與水平方向的夾角為,水的密度為ρ,不計空氣阻力.理論研究表明,水對滑板的作用力的大小為N=ρSv2sin2,式中v為快艇的牽引速度:

(1)若已知m、、ρ、S,要使運動員能平衡地滑行,則快艇的水平牽引速度v應為多大?

(2)在上述條件下,快艇對運動員的牽引功率為多大?

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在電視節目中,我們常看到一種精彩而刺激的水上運動——滑水板運動,如圖5-3-3.運動員在快艇的水平牽引下,腳踏傾斜滑板在水上滑行,運動員在水上優美灑脫的身姿,嫻熟的技術,如行云流水,給人以美的享受,我們常會為運動員精彩的表演而喝彩.請閱讀下列材料,回答后面問題.

5-3-3

質量為m的運動員在快艇的水平牽引下腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行,設滑板光滑,滑板的滑水面積為S,滑板與水平方向的夾角為θ,水的密度為ρ,不計空氣阻力.理論研究表明,水對滑板的作用力的大小為N=ρSv2sin2θ,式中v為快艇的牽引速度:

(1)若已知m、θ、ρ、S,要使運動員能平衡地滑行,則快艇的水平牽引速度v應為多大?

(2)在上述條件下,快艇對運動員的牽引功率為多大?

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