Question

一帶正電q、質(zhì)量為m的離子（不計(jì)重力），t=0時(shí)從A點(diǎn)進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)并存的區(qū)域作周期性運(yùn)動(dòng)，圖甲為其運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中弧AD和弧BC為半圓弧，半徑均為R；AB、CD為直線段，長(zhǎng)均為πR；已知電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變(如圖甲所示)、大小隨時(shí)間作周期性變化；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變恒為B₀，方向垂直紙面隨時(shí)間作周期性變化．

(1)計(jì)算離子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間．

(2)以圖甲所示的E的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向、向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，分別在乙圖和丙圖中畫出電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的圖線，圖中要標(biāo)示出必要的值．

Answer 1

設(shè)進(jìn)入A點(diǎn)的離子的速度為v，在AB段離子作直線運(yùn)動(dòng)，可知F_E＝F_B

    F_E＝Eq        F_B＝B₀qv         故   

    在BC段，有    F_B＝B₀qv＝   

    所以   

                     

                

  離子通過AB、BC、CD、DA各段的時(shí)間相等，離子運(yùn)動(dòng)一圈所用時(shí)間