Question

8．如圖所示，輕繩的一端固定在小車支架上，另一端拴著兩個質量不同的小球．當小車水平向右運動且兩段輕繩與豎直方向的夾角始終均為θ的過程中，若不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩個小球的加速度不相等
• B． 兩段輕繩中的張力可能相等
• C． 小車的速度越大，θ越大
• D． 小車的加速度越大，θ越大

Answer 1

分析 小車和小球具有相同的加速度，對兩小球分析，根據牛頓第二定律得出加速度的大小、拉力大小．

解答 解：AD、對兩球整體受力分析，受到重力、拉力，
水平方向：T₁sinθ=（m₁+m₂）a
豎直方向：T₁cosθ-（m₁+m₂）g=0
解得：${T}_{1}=\frac{{m}_{1+}{m}_{2}}{cosθ}g$，a=gtanθ，兩球加速度相等，可知小車的加速度越大，θ越大，A錯誤，D正確；
B、對下面小球m₂，豎直方向：T₂cosθ-m₂g=0
解得：${T}_{2}=\frac{{m}_{2}}{cosθ}g$，可知T₁＞T₂，即上段輕繩中的張力大于下段輕繩中的張力，B錯誤；
C、夾角θ與小車的速度無關，C錯誤；
故選：D．

點評 本題為牛頓第二定律中的連接體問題；解決本題的關鍵知道小球和小車具有相同的加速度，隔離對小球分析，運用牛頓第二定律進行求解；