Question

如圖所示，用一根絕緣細線懸掛一個帶電小球，小球的質量為m，電量為q，現加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣細線與豎直方向夾θ角．
求：（1）勻強電場的場強E大小是多少？
（2）如果將電場方向順時針旋轉θ角、大小變為E′后，小球平衡時，絕緣細線仍與豎直方向夾θ角，則E′的大小又是多少？

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，根據共點力平衡條件和電場力F=qE列式求解場強E．
（2）如果將電場方向順時針旋轉θ角、大小變為E′后，電場力方向也順時針轉過θ角，大小為F′=qE′，再運用同樣的方法求解E′的大�。�

解答：解：（1）對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，如圖．
由平衡條件得：
mgtanθ=qE
解得，E=

mgtanθ

q

（2）將電場方向順時針旋轉θ角、大小變為E′后，電場力方向也順時針轉過θ角，大小為F′=qE′，此時電場力與細線垂直，如圖所示．
根據平衡條件得：mgsinθ=qE′
則得 E′=

mgsinθ

q

．
答：
（1）勻強電場的場強E大小是

mgtanθ

q

．
（2）如果將電場方向順時針旋轉θ角、大小變為E′后，小球平衡時，絕緣細線仍與豎直方向夾θ角，則E′的大小是

mgsinθ

q

．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據共點力平衡條件，運用通過合成法求解．