Question

（2011?閔行區一模）如圖所示，一根粗細均勻的玻璃管長為80cm，一端開口，一端封閉．管內有一段25cm長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當玻璃管水平放置時，空氣柱長為40cm．問當玻璃管開口向下豎直放置時，管內空氣柱長為多少？（假設溫度保持不變，外界大氣壓為75cmHg）
某同學解法為：
始、末兩狀態的壓強分別為：P₁=75cmHg，P₂=75-25=50cmHg
此過程為等溫變化，根據玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即：L₂=

P1L1

P2

=75×

40

50

=60cm
你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且寫出正確解的步驟和結果．

Answer 1

分析：利用氣體狀態方程解題一定把狀態分析清楚，如本題中被封閉氣體做等溫變化，當玻璃管開口向下豎直放置時，應該判斷管內液體是否流出．

解答：解：他的解法不正確，從他的計算結果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管開口向下時水銀會漏出．
正確解法如下：
設留在管內水銀長為h：
P₁V₁=P₂V₂      
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22.67cm    
管內空氣柱長為：L=L₀-h=（80-22.67）cm=57.33cm   
故管內空氣柱長為57.33cm．

點評：認真分析氣體狀態變化是利用氣態方程解題的關鍵，如本題中要討論當玻璃管開口向下豎直放置時可能出現的情況，解答要復合實際，不能只從數學運算的角度進行．