Question

如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速度沿與y軸成30°角的方向從原點射入磁場，則正負電子在磁場中運動時間之比為（　　）

• A．1：

  3

• B．1：1
• C．1：2
• D．2：1

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關(guān)，而運動的時間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．

解答：解：正電子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負電子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．兩個離子都以與y軸成30°角的方向從原點射入磁場，兩個離子在磁場中均做勻速圓周運動，根據(jù)幾何知識可知，正電子軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為60°，而負電子軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，兩個電子運動的周期相同，根據(jù)t=

θ

2π

T，θ是軌跡對應(yīng)的圓心角，則知正、負電子運動時間之比是1：2．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負離子運動軌跡，由幾何關(guān)系可知答案．