Question

（2013?濟(jì)南二模）如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA=

R

2

，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD=

3

R，求：該玻璃的折射率是多少？

Answer 1

分析：通過幾何關(guān)系求出光從玻璃射入空氣的入射角和折射角，根據(jù)光的可逆性，運(yùn)用折射定律求出玻璃的折射率．

解答：解：在PQ面上的入射角 sinθ1=

OA

OB

=

1

2

，
 θ₁=30°    
由幾何關(guān)系可得 θ₂=60°
折射率n=

sinθ2

sinθ1

=

3

答：玻璃的折射率是

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)數(shù)學(xué)幾何要求的程度較高，要運(yùn)用幾何關(guān)系求出入射角和折射角，以及掌握光的折射定律的公式．