Question

3．如圖，一正方形導線框各邊電阻均為R，MN、PQ兩邊均接有電容為C的電容器．開關閉合后，若電流表的示數為I，則每個電容器所帶的電荷量為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$IRC
• B． $\frac{1}{3}$IRC
• C． $\frac{1}{2}$IRC
• D． $\frac{3}{4}$IRC

Answer 1

分析 明確電路結構，根據電路的簡化原理將電路圖簡化，再根據兩電容器的接入位置確定電勢差，再根據Q=UC求出電荷量．

解答 解：由于電容器中無電流通過，去掉電容器C，則電路可簡化為如圖所示．由對稱性可知，每個主支路的電流為$\frac{I}{2}$，分支路的電流為$\frac{I}{4}$，則根據電容器的連接方式可知，兩電容器兩端電壓均為$\frac{1}{2}$IR，由C=$\frac{Q}{U}$可知，每個電容器所帶的電荷量Q=CU=$\frac{1}{2}$IRC，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題考查電路圖的簡化以及閉合電路歐姆定律的應用，要注意明確電容器在電路穩定時可以視為斷路，因此簡化電路時應先將電容器摘除，簡化后再重新加入即可．