Question

北京奧運場館的建設體現了“綠色奧運”的理念。如下圖所示，作為北京奧運臺主場館之一的國家體育館“鳥巢”擁有9.1萬個座位，其扇型屋面和大面積的玻璃幕墻不僅給人以賞心悅目之感。還隱藏著一座年發電量約為98550千瓦時的太陽能光伏發電系統，供給體育館內的照明燈等使用。假如該發電系統的輸出功率為1×10⁵W。

求：

1.按平均每天太陽照射6小時計，該發電系統一年（365天計）能輸出多少電能？

2.假若輸出電壓250V，現準備向遠處輸電。所用輸電線的總電阻為8Ω，要求輸電時在輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%。用戶獲得220V電壓，求應選用匝數比多大的升壓變壓器和降壓變壓器？

 

Answer 1

 

1.E＝2.19×10⁵kw·h或E＝7.884×10¹¹J 

2.升壓變壓器的匝數比為：   降壓變壓器的匝數比為：

解析:（1）P＝1.0×10⁵W   t＝365×6h

E＝Pt＝2.19×10⁵kw·h或E＝7.884×10¹¹J（3分）

（2）依題意作出如下圖輸電示意圖（1分），

升壓變壓器原線圈的電流為（1分）

當輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5％時，輸電線中的電流為I₂，則（1分）

所以（1分）

升壓變壓器的匝數比為：（1分）

降壓變壓器副線圈中電流，即為提供給所有用戶的總電流，用戶獲得的總功率為：（1分）

又（1分）

所以（1分）

其原線圈中電流（1分）

降壓變壓器的匝數比為：（1分）