Question

如圖所示，電阻R₁=2Ω，小燈泡L上標有“3V、1.5W”字樣，電源的內阻為r=1Ω，滑動變阻器的最大阻值為R₀（大小未知）．當觸頭P滑動到最上端a時，電流表的讀數為1A，小燈泡L恰好正常發光，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值R₀；
（2）當觸頭P滑動到最下端b時，電源的總功率及輸出功率．
（3）不需要說明理由，判斷當電路A、B兩點間元件消耗的電功率最大時，觸頭P的位置（假定小燈泡電阻保持不變）．

Answer 1

分析：（1）當觸頭P滑到a端時，小燈泡正常發光為額定值，由此可得流過小燈泡的電流，進而可得流過滑動變阻器的電流，此時滑動變阻器全值接入，由歐姆定律可得滑動變阻器的最大阻值．
（2）由歐姆定律可得電壓電動勢，當P滑到b端時，滑動變阻器和小燈泡均被短路，可得此時電路的電流，進而可得電源總功率和輸出功率．
（3）觸頭P在滑動變阻器的a端．

解答：解：（1）當觸頭P滑到a端時，流過小燈泡的電流為：
IL=

PL

UL

=

1.5

3

A=0.5A
流過滑動變阻器的電流為：
I₀=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
故：R0=

UL

I0

=

3

0.5

Ω=6Ω
（2）電源電動勢為：
E=U_L+I_A（R₁+r）=3+1×（2+1）=6V
當P滑到b端時，滑動變阻器和小燈泡均被短路．
電流總電流為：I=

E

R1+r

=

6

2+1

A=2A
電源總功率為：P=EI=6×2W=12W
輸出功率為：
P出=P-I2r=12-22×1=8W
（3）觸頭P在滑動變阻器的a端．       
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為6Ω；
（2）當觸頭P滑動到最下端b時，電源的總功率為12W及，出功率為8W．
（3）當電路A、B兩點間元件消耗的電功率最大時，觸頭P在滑動變阻器的a端．

點評：本題關鍵要用好串并聯電流的特征，會求電源的總功率和輸出功率，難度中等偏上．