Question

如圖所示，電阻R₁=5Ω，R₂=10Ω；電容器C₁=5μF，C₂=10μF；電源電動勢為18V，內阻不計；現保持S始終處于閉合狀態，Q₁指C₁所帶電量，Q₂指C₂所帶電量．
K斷開時Q₁=

9×10^-5

C
K閉合前后電容器C₂所帶電荷量的變化值大小△Q=

6×10^-5

C．

Answer 1

分析：K斷開時，C₁、R₂串聯、C₂、R₁串聯，后并聯接到電源兩端，C₁、C₂兩端的電壓即為電源電動勢，根據Q=UC計算電容器所帶電量，K閉合后，R₁、R₂串聯接到電源兩端，電容器C₂所兩端的電壓為R₂兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律求出此時電容器C₂的電壓，根據Q=UC計算電容器C₂所帶電量，從而求出K閉合前后電容器C₂所帶電荷量的變化值．

解答：解：K斷開時，C₁、R₂串聯、C₂、R₁串聯，后并聯接到電源兩端，C₁所兩端的電壓即為電源電動勢，則Q₁=EC₁=18×5×10^-6=9×10^-5C，C₂所兩端的電壓也為電源電動勢，則Q₂=EC₂=18×10×10^-6=1.8×10^-4C
K閉合后，R₁、R₂串聯接到電源兩端，電容器C₂所兩端的電壓為R₂兩端的電壓，根據閉合電路歐姆定律得：U2=

R2

R1+R2

E=

10

15

×18=12V，此時Q₂′=U₂C₂=12×10×10^-6=1.2×10^-4
則K閉合前后電容器C₂所帶電荷量的變化值大小△Q=Q₂=-Q₂′=6×10^-5C
故答案為：9×10^-5；6×10^-5

點評：本題要注意分析電路結構，正確找出電容器與哪一個電阻并聯，從而確定電容器兩端的電壓，再根據電容器的充放電知識明確流過的電量．