Question

某學校探究性學習小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v－t圖象，已知小車在0～2 s內做勻加速直線運動，2～10 s內小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質量m＝1 kg，整個過程中小車受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受的阻力F_f是多大？
(2)在2～10 s內小車牽引力的功率P是多大？
(3)小車在加速運動過程中的總位移x是多少？

Answer 1

(1) 2 N(2) P＝12 W(3) 29 m

解析試題分析：(1)在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力F_f作用下做勻減速運動，設加速度大小為a，則F_f＝ma                 （1分）
根據a＝
由圖象可得a＝2 m/s²                   （1分）
∴F_f＝2 N  （1分）
(2)小車的勻速運動階段即7 s～10 s內，設牽引力為F，則F＝F_f               （1分）
且P＝Fv_m                  （1分）
由圖象可知v_m＝6 m/s           
∴P＝12 W                    （1分）
(3)小車的加速運動過程可以分為0～2 s和2 s～7 s兩段，設對應的位移分別為x₁和x₂，在0～2 s內的加速度大小為a₁，則由圖象可得a₁＝2 m/s²                （1分）
x₁＝a₁t　              
x₁＝4 m                 （1分）
在2 s～7 s內由動能定理可得
P(t₂－t₁)－F_fx₂＝mv－mv                （2分）
解得x₂＝25 m                           （1分）
x＝x₁＋x₂　x＝29 m                     （1分）
考點：考查機車啟動的問題
點評：難度中等，對于變加速直線運動的牽引力做功，如果輸出功率恒定不變可利用W=Pt計算