Question

12．如圖所示，物塊M通過與斜面平行的細繩跨過定滑輪與小物塊m相連，當斜面的傾角θ改變時，下列關于物塊M所受摩擦力大小判斷正確的是（　　）

• A． 若物塊M保持靜止，則θ角越大，摩擦力越大
• B． 若物塊M保持靜止，則θ角越大，摩擦力越小
• C． 若物塊M沿斜面下滑，則θ角越大，摩擦力越小
• D． 若物塊M沿斜面下滑，則θ角越大，摩擦力越大

Answer 1

分析 對物塊M受力分析，將各力按效果沿著與斜面平行和與斜面垂直方向正交分解，根據平衡條件列式分析摩擦力的變化．

解答 解：AB、物體m受到重力mg和拉力T，處于平衡狀態，有 T=mg
對物塊M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和靜摩擦力f，其中靜摩擦力方向取決于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinθ，如圖1；若mg＞Mgsinθ，如圖2

根據平衡條件，對于圖1，有 T+f=Mgsinθ，故θ越大，f越大；
根據平衡條件，對于圖2，有 T=f+Mgsinθ，故θ越大，f越小；故A、B錯誤；
CD、由于物體M下滑，所以物體所受到滑動摩擦力f，有 f=μN
又由于是在斜面上，所以 f=μmgcosθ
當θ增大時cosθ減少（0～90度），所以f減少，故C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵是對滑塊M受力分析，對于摩擦力，要分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種情況，根據平衡條件得到摩擦力的表達式再進行分析討論．