Question

2．汽車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使汽車勻減速前進，當(dāng)車速減到2m/s時，交通燈轉(zhuǎn)為綠色，司機當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時間，汽車加速達到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原來速度的過程用了12s．求：
（1）減速過程的時間；
（2）減速與加速過程中的加速度；
（3）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動的總時間，結(jié)合加速和減速的時間關(guān)系求出減速過程的時間和加速過程的時間．
（2）根據(jù)速度時間公式求出減速與加速過程的加速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出剎車后的速度．

解答 解：（1）加速的時間是減速時間的一半，則減速的時間${t}_{1}=\frac{2}{3}×12s=8s$，加速的時間${t}_{2}=\frac{1}{3}×12s=4s$．
（2）減速過程的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{8}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$．
加速過程的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）2s末速度v′=v₁+a₁t′=10-1×2m/s=8m/s，
10s末的速度等于加速后2s末的速度，v₁₀=v₂+a₂t″=2+2×2m/s=6m/s．
答：（1）減速過程的時間為8s；
（2）減速與加速過程中的加速度分別為-1m/s²、2m/s²；
（3）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度分別為8m/s、6m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．