Question

（07年吉林省實驗中學二模）（24分）如圖所示，質量為M的斜劈旋轉在粗糙水平面上，質量為m₁的物塊用一根不可伸長的輕繩掛起并通過滑輪與在光滑斜面上放置的質量為m₂的滑塊相連，斜面的傾角為θ。釋放后，m₂拖著m₁沿著斜面下滑，在m₁、m₂運動過程中，斜劈始終靜止不動。求：

（1）m₁、m₂的加速度α及繩中的張力T是多大？

（2）如果m₁是從地面附近自靜止開始的運動，則在m₁上升h高時（仍未達滑輪和，且斜面足夠長）整個系統動能變化量多大？此時m₂的速度多大？

（3）在什么條件下，斜劈與地面無相對運動趨勢？若m₁=1.0kg，m₂=3.0kg，θ=37°，斜劈所受摩擦力的大小和方向如何？（g=10m/s²,sin37°=0.6）

Answer 1

解析：

（1）  

 

 

   （2）－

 

   

 

   （3）當系統a=0時，即時，劈與地無相對運動趨勢

 

    若m₁=1.0kg   m₂=3.0kg  系統水平方向

 

      水平向右