Question

一靜止的氡核(Rn)發(fā)生α衰變，放出一個(gè)速度為v₀、質(zhì)量為m的α粒子和一個(gè)質(zhì)量為M的反沖核釙(²¹⁸₈₄Po)，若氡核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動(dòng)能。
(1)寫出衰變方程；
(2)求出反沖核的速度；(計(jì)算結(jié)果不得使用原子量表示)
(3)求出這一衰變過(guò)程中虧損的質(zhì)量。(計(jì)算結(jié)果不得使用原子量表示)

Answer 1

解：(1)Rn→Po＋He
(2)設(shè)釙核的反沖速度大小為v，由動(dòng)量守恒定律，得：
0＝mv₀－Mv，則v＝
(3)衰變過(guò)程中產(chǎn)生的機(jī)械能
△E＝mv₀²＋Mv²＝
由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：△E＝△mc²
產(chǎn)生這些機(jī)械能需要虧損的質(zhì)量
△m＝＝