Question

12．如圖所示為中國(guó)古代的太極圖，圖中大圓的半徑為R，圓心在O點(diǎn)，AC是直徑，中央“S”型部分是兩個(gè)半徑均為$\frac{R}{2}$的半圓．某人晨練時(shí)按此圖自A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中箭頭所示路徑ABCOA進(jìn)行，第一次返回A點(diǎn)的過程中，他的路程和位移大小分別是（　　）

• A． 0，0
• B． 0，2πR
• C． 2πR，0
• D． 2πR，2πR

Answer 1

分析 位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長(zhǎng)度．路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．

解答 解：位移由初位置指向末位置，質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的半圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)再返回A點(diǎn)，位移大小等于0，
路程等于ABC的半個(gè)圓弧加上中央兩個(gè)小半圓弧長(zhǎng)之和，等于2πR．故C正確．A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長(zhǎng)度．路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．