Question

7．甲、乙兩個物體的質量分別為7kg和10kg，甲、乙之間用一根繩子相連，繩子能承受的最大拉力為120N，用豎直向上的力F將它們提起，為了不使中間的繩子拉斷，力F最大允許多大？

Answer 1

分析 當繩子的拉力達到最大時，加速度最大．分別以甲和整體為研究對象，由牛頓第二定律列式，聯立方程組即可求得力F最大允許值．

解答 解：分別以整體和以甲為研究對象受力分析如圖所示

已知繩能承受最大拉力T=120N，由牛頓二定律
對甲：$F-{m}_{甲}^{\;}g-T={m}_{甲}^{\;}a$…①
對整體：$F-（{m}_{甲}^{\;}+{m}_{乙}^{\;}）g=（{m}_{甲}^{\;}+{m}_{乙}^{\;}）a$…②
代入數據：F-70-120=7a
F-170=17a
解得：F=204N
$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
答：力F最大允許204N

點評 正確的對物體進行受力分析，能根據牛頓第二定律求解加速度和作用力，關鍵是正確使用整體法和隔離處理．