Question

將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)4cm后放手，讓它做振動(dòng)．已知從放手到回到平衡位置的時(shí)間為0.1秒，求：
（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率．
（2）振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)2.5秒末的位移大小．此時(shí)正要向哪個(gè)方向做怎樣的運(yùn)動(dòng)？
（3）振子經(jīng)5秒通過(guò)的路程．
（4）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)6cm后釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅、周期變?yōu)槎嗌伲?/div>

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分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅是振子與平衡位置的最大距離；周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間；一個(gè)周期振子運(yùn)動(dòng)的路程等于4倍振幅．

解答：解：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅是振子與平衡位置的最大距離，故振幅為4cm；
從最大位移回到平衡位置的時(shí)間為

T

4

=0.1s，故周期為0.4s，頻率為2.5Hz；
（2）振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)2.5秒時(shí)為6

1

4

T，位移大小為零．此時(shí)正要向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
（3）周期為0.4s，故5s內(nèi)完成12.5次全振動(dòng)；一個(gè)全振動(dòng)內(nèi)通過(guò)的路程等于4倍振幅，故5s內(nèi)路程為振幅的50倍，即200cm；
（4）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)6cm后釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅為6cm、周期不變?yōu)?.4s．
答：（1）彈簧振子的振幅為4cm、周期為0.4s，頻率為2.5Hz；．
（2）位移大小為零．此時(shí)正要向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
（3）200cm（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅為6cm、周期不變?yōu)?.4s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率的含義，知道一個(gè)周期內(nèi)振子的路程等于4倍

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅是振子與平衡位置的最大距離；周期是完成一次全振動(dòng)的時(shí)間；一個(gè)周期振子運(yùn)動(dòng)的路程等于4倍振幅．

解答：解：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振幅是振子與平衡位置的最大距離，故振幅為4cm；
從最大位移回到平衡位置的時(shí)間為

T

4

=0.1s，故周期為0.4s，頻率為2.5Hz；
（2）振子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)2.5秒時(shí)為6

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4

T，位移大小為零．此時(shí)正要向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
（3）周期為0.4s，故5s內(nèi)完成12.5次全振動(dòng)；一個(gè)全振動(dòng)內(nèi)通過(guò)的路程等于4倍振幅，故5s內(nèi)路程為振幅的50倍，即200cm；
（4）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開(kāi)6cm后釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅為6cm、周期不變?yōu)?.4s．
答：（1）彈簧振子的振幅為4cm、周期為0.4s，頻率為2.5Hz；．
（2）位移大小為零．此時(shí)正要向做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)
（3）200cm（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振幅為6cm、周期不變?yōu)?.4s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率的含義，知道一個(gè)周期內(nèi)振子的路程等于4倍