Question

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點相連，軌道位于豎直面內，其半徑為R，一個質量為m的物塊靜止在水平面上，現向左推物塊使其壓緊輕質彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當它經B點進入半圓軌道瞬間，對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰好能完成半圓周運動到達C點，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對物塊做的功；
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（3）物塊離開C點后，再落回到水平面上時相對于C點的水平距離

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：物塊到達B點瞬間，根據向心力公式有：      
解得：
彈簧對物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動能，所以有 

（2）物塊恰能到達C點，重力提供向心力，根據向心力公式有： 
物塊從B運動到C，根據動能定理有：
解得：
（3）      
考點：考查功能關系
點評：本題難度較小，剛好通過最高點的臨界條件是只有重力提供向心力，利用動能定理求解問題時注意分析做功和受力情況