Question

完全相同的甲、乙兩個物體放在相同的水平面上，分別在水平拉力F₁、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，分別經過t₀和4t₀，速度分別達到2v₀和v₀，然后撤去F₁、F₂，甲、乙兩物體繼續做勻減速直線運動直到靜止，其速度隨時間變化情況如圖所示，則（　　）

A．若F₁、F₂作用時間內甲、乙兩物體的位移分別為s₁，s₂，則s₁＞s₂

B．若整個過程中甲、乙兩物體的位移分別為s₁、s₂，則有s₁＞s₂

C．若F₁、F₂所做的功分別為W₁，W₂，則W₁＞W₂

D．若F₁、F₂的沖量分別為I₁，I₂，則I₁＞I₂

Answer 1

分析：根據v-t圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識比較位移大小．撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度，由牛頓第二定律分析則知，兩物體與地面的動摩擦因數相同，對全過程研究，運用動能定理求解拉力做功，由動量定理求解拉力的沖量．

解答：解：A、根據v-t圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移得：
s₁=

2v0t0

2

=v0t0，s₂=

v0?4t0

2

=2v₀t₀，則：s₁＜s₂．故A錯誤．
B、整個過程中甲、乙兩物體的位移分別為：
s₁=

2v0?3t0

2

=3v0t0，s₂=

v0?5t0

2

=2.5v0t0．則有：s₁＞s₂．故B正確．
C、由圖看出，撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度，由牛頓第二定律分析則知加速度a=μg，說明兩物體與地面的動摩擦因數相等，則兩物體所受的摩擦力大小相等，設為f，對全過程運用動能定理得：
W₁-fs₁=0，W₂-fs₂=0，得：W₁=fs₁，W₂=fs₂，由上可知，s₁＞s₂，則W₁＞W₂．故C正確．
D、根據動量定理得：I₁-ft₀=0，I₂-f?4t₀=0，則得I₁＜I₂．故D錯誤．
故選BC

點評：本題首先要根據斜率等于加速度、“面積”等于位移，研究加速度和位移，其次運用動能定理、動量定理求解拉力做功和沖量．