Question

（07年全國卷Ⅱ）（2）有一電流表，量程為1mA，內阻r_g約為100Ω。要求測量其內阻。可選用的器材有：電阻箱R₀，最大阻值為99999.9Ω；滑動變阻器甲，最大阻值為10kΩ；滑動變阻器乙，最大阻值為2kΩ；電源E₁，電動勢約為2V，內阻不計；電源E₂，電動勢約為6V，內阻不計；開關2個，導線若干。  

采用的測量電路圖如圖所示，實驗步驟如下：

a.斷開S₁和S₂，將R調到最大；b.合上S₁，調節R使滿偏；c.合上S₂，調節R₁使半偏，此時可認為的的內阻r_g＝R₁。試問：

（）在上述可供選擇的器材中，可變電阻R₁應該選　　　　　；為了使測量盡是精確，可變電阻R應該選擇　　　　　　　　；電源E應該選擇　　　　　。　　

（）認為內阻r_g＝R₁，此結果與的r_g真實值相比　　　　。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

Answer 1

答案：（）R₀，滑動變阻器甲，E₂；（）偏小。

解析：（）根據半偏法的測量原理，R₁必須選R₀；由于電流表的滿偏電流很小，要求R₁的阻值很大，故R應選滑動變阻器甲；電源選擇E₂，誤差較小。

（）根據閉合電路的歐姆定律及電路特點可得：

合上S₁，調節R使滿偏：　　I_g＝

合上S₂，調節R₁使半偏（電路中的總電流）：I＝

故：I＞I_g。

所以，通過電阻箱的電流I_R1：I_R1＞I_g

用U表示電阻箱兩端電壓，則R₁＝＜＝I_g

即：r_g＞R₁

　　故：認為內阻r_g＝R₁，此結果與的r_g真實值相比偏小。