Question

如圖所示，兩個皮帶輪順時針轉動，帶動水平傳送帶以不變的速率v運行．將質量為m的物體A（可視為質點）輕輕放在傳送帶左端，經時間t后，A的速度變為v，再經過時間t后，到達傳送帶右端．則（　　）

• A．物體A由傳送帶左端到右端的平均速度為

  1

  2

  v
• B．物體A由傳送帶左端到右端的平均速度為3v/4
• C．傳送帶對物體A做的功為

  1

  2

  mv²
• D．傳送帶克服物體A對它的摩擦力所做的功為mv²

Answer 1

分析：物體靜止從皮帶左端釋放，在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，當速度與皮帶速度相同時，物體隨著皮帶一起勻速運動．

解答：解：A、物體A由傳送帶左端到右端的平均速度等于位移與時間的比值．v=

v 2 t+vt

2t

=

3

4

v，故A錯誤；
B、物體A由傳送帶左端到右端的平均速度等于位移與時間的比值．v=

v 2 t+vt

2t

=

3

4

v，故B正確；
C、物體從靜止釋放后達到速度為v，則傳送帶對物體做功為

1

2

mv2．故C正確；
D、傳送帶克服物體A對它的摩擦力做的功是傳送帶對物體做功的2倍．即為mv²．故C正確；
故選：BCD

點評：物體在皮帶上先做勻加速后做勻速，兩者在達到共同速度過程中，皮帶的位移是物體的2倍，因此傳送帶克服物體A對它的摩擦力做的功是傳送帶對物體做功的2倍．