Question

12．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀．沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ，A、B間距離為L，則以下說法不正確的是（　　）

• A． O、B間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$ mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 從A到B的過程中，兩電荷的電勢能一直減少

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，合力為零時，速度最大，根據牛頓第二定律和功能關系即可正確解答．

解答 解：A、由題意知，乙先減速運動后做加速運動，乙到達B點時速度最小，合力為零，則有：μmg=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得O、B間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
BC、從A到B的過程中，根據動能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，得  W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故B錯誤，C正確．
D、從A到B的過程中，電場力對乙一直做正功，乙的電勢能一直減少，故D正確．
本題選不正確的，故選：B

點評 分析清楚乙的運動情況，判斷其受力情況是關鍵，要知道合力為零時速度最小．運用動能定理時要注意各個力做功的正負．