Question

如圖所示，用導熱性能良好的氣缸和活塞封閉一定質量的理想氣體，氣體的體積V₁=8.0×10^-3m³，溫度T₁=4.0×10²K．現使外界環境溫度緩慢降低至T₂，此時氣體的體積變為V₂，此過程中氣體放出熱量7.0×10²J，內能減少了5.0×10²J．不計活塞的質量及活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa．求：
（1）V₂的值；
（2）T₂的值．

Answer 1

分析：由題，氣缸導熱性能良好，氣缸內氣體的溫度與環境溫度相同，使外界環境溫度緩慢降低的過程中，氣體發生等壓變化．根據氣體放出熱量700J，內能減少了500J，由熱力學第一定律求出外界對氣體做功W，根據W=P₀（V₁-V₂），求出末態時所有氣體的體積V₂，根據蓋?呂薩克定律求解T₂．

解答：解：（1）設溫度降低至T₂時，氣體的體積為V₂，由于活塞的質量不計，則氣缸內封閉氣體的壓強等于大氣壓．則，外界對氣體做功：W=P₀（V₁-V₂）
由熱力學第一定律：△U=W+Q
聯立解得：V₂=6.0×10^-3m³
（2）由于封閉氣體發生等壓變化，則由蓋?呂薩克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

代入數據解得：T₂=3.0×10²K
答：（1）V₂的值6.0×10^-3m³；
（2）T₂的值3.0×10²K．

點評：本題分析清楚氣體狀態變化過程，明確氣體的壓強等于大氣壓是正確解題的關鍵．