Question

如圖甲所示，質量m=6.0×10-3kg，邊長L=0.20m，電阻R=1.0歐的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角30°的絕緣斜面上，ab邊沿著水平方向，線框的下半部分處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規律周期性變化，線框在斜面上始終保持靜止，g=10,求

（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s時間內線框中產生感應電流的大小

（2）在t=3.0×10-2s時間內線框受到斜面的摩擦力的大小和方向。

（3）一個周期內感應電流在線框中產生的平均電功率

Answer 1

略

解析:

（1）線框中產生的感應電動勢為E1，感應電流為I1，則

       

       

  代入數據得E1=0.40V ,  I1=0.40A  ………（4分）

（2）此時受到的安培力  F1=B1I1L

代入數據得F1=1.6×10-2N

設此時線框受到的摩擦力大小為Ff，則

mgsinα+F1-Ff=0  ………（2分）

代入數據得 Ff=4.6×10-2N  ………（2分）

摩擦力方向沿斜面向上  ………（2分）

（3）在0～1.0×10-2s時間內線框中產生的感應電動勢

 代入數據得 E2= 0.80V  ………（2分）

設磁場變化周期為T，線框中的電功率為P，則

  ………（4分）

代入數據得   P=0.24W  ………（2分）