Question

8．一個人站在距地面為h的陽臺上，以相同的速率v₀分別沿豎直向上、水平、豎直向下拋出a，b，c三個質量相同的小球，不計空氣阻力．則它們（　　）

• A． 落地時的動能相同
• B． 落地時的動能大小是E_kc＞E_kb＞E_ka
• C． 從拋出到落地重力勢能的減少量不同
• D． 落地瞬時重力做功的功率相同

Answer 1

分析 三個小球分別做平拋，上拋、斜上拋運動，它們的運動時間、落地速度不同，由動能定理可以求出落地動能關系．根據下落高度，分析重力勢能變化的關系．由P=mgv_y分析落地瞬時重力做功的功率關系．

解答 解：AB、由動能定理得：mgh=E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²，則得，落地時的動能為 E_K=mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²，m、h、v₀相同，因此落地時的動能相同，故A正確，B錯誤；
C、重力做功W=mgh，只與小球初末位置的高度差有關，所以重力做功相同，重力勢能的減少量相同，故C錯誤；
D、速度是矢量，做平拋運動的小球落地速度方向與水平方向不垂直，做豎直上拋和下拋運動的小球落地速度豎直向下，三小球落地速度方向不同，落地時重力做功的功率為P=mgv_y，所以P不同，故D錯誤；
故選：A

點評 拋體運動的加速度相等，都等于重力加速度，熟練掌握拋體運動規律、動能定理即可正確解題．要注意平拋運動落地時重力的功率是P=mgv_y，不是P=mggv．