Question

如圖所示，質量分別為2m和3m的兩個小球A、B固定在一根直角尺的兩端，（尺的質量忽略不計），直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸．AO、BO的長分別為2L和L．開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方．讓該系統由靜止開始自由轉動，在球A第一次到達最低點之前，下列說法正確的是（　　）

A．球A的機械能守恒

B．系統的機械能守恒

C．桿對球A做正功

D．桿對球B做正功

Answer 1

分析：把求A隔離出來，受力分析，可知在球A向下轉動的過程中，重力做正功，桿對球A做負功，球A的機械能并不守恒，從而可判斷AC的正誤．把AB看做一個系統，外力只有重力做功，可知系統的機械能守恒；對B球做功的力為重力和桿的作用力，由功能關系可知桿對球B做正功．

解答：解：A、小球A在向下轉動的過程中，在豎直方向上有向下的位移，重力對其做正功，同時由于小球B的影響，桿對球A的作用力有豎直向上的分量，所以對球A做負功；對A求而言，除重力做功外，還有桿的彈力做功，所以求A的機械能不守恒，選項AC錯誤．
B、把球A球B看成一個整體，外力只有重力做功，所以系統的機械能守恒，選項B正確．
D、在球A向下轉動的過程中，球B向上轉動，球A到達最低點時，AB兩球的速度并不為零，在此過程中，球B的動能增加，重力對球B做負功，由功能關系可知桿對球B做正功，選項D正確．
故選：BD

點評：解答該題要熟記機械能守恒的條件，只有重力和彈力做功時，系統的機械能守恒．尤其是在利用機械能守恒解答連接體的試題時，要注意研究對象的選取，系統的機械能守恒，但對某一個物體機械能不一定守恒．