Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m₁、m₂的小球A、B可以在光滑的水平桿上滑動(dòng)，兩球之間用一根水平細(xì)線相連，m₁=2m₂．當(dāng)裝置以角速度ω繞中心軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩球離軸的距離保持不變，則有（　�。�

• A．兩球的向心力大小相等
• B．r₁=

  r2

  2

• C．兩球的向心加速度大小相等
• D．當(dāng)ω增大時(shí)，B球向外運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，并且它們的加速度相等，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：A、兩小球所受的繩子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，則有：
m₁ω²r₁=m₂ω²r₂
又m₁=2m₂．
解得：r₁：r₂=1：2，故AB正確，
C、根據(jù)向心力的表達(dá)式，F(xiàn)_n=ma_n；由于向心力大小相等，則向心加速度與質(zhì)量成反比，故C錯(cuò)誤；
D、由A選項(xiàng)公式可知，向心力中均有角速度，因此可以相約去，則當(dāng)ω增大時(shí)，仍處于原來狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題主考考查了向心力公式的應(yīng)用，知道兩小球的角速度和向心力相等．