Question

【題目】如圖所示，y軸右側區域存在勻強磁場，第一象限內磁場垂直紙面向外、第四象限內磁場垂直紙面向里，且第四象限磁場磁感應強度是第一象限的2倍；y軸左側區域存在沿y軸負方向的勻強電場。第一象限內距離y軸L處，垂直x軸放置感應屏。電荷量為q、質量為m的粒子，從點以初速度沿x軸正方向射出，從O點進入磁場，一段時間后粒子垂直擊中感應屏，粒子重力不計，求：

(1)勻強電場的電場強度大小；

(2)第一象限磁場磁感應強度的最小值；

(3)粒子擊中感應屏時縱坐標的可能值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)（n=0，1，2…）

【解析】

(1)粒子在電場中做類平拋運動，x方向

y方向

聯立解得

(2)設粒子到達O點時速度大小為v，方向與x軸正方向夾角為θ

粒子由第四象限進入第一象限時速度大小為v，方向與x軸正方向夾角也為θ，由牛頓第二定律

可知：B越小R越大，設粒子在第四象限內做圓周運動半徑為，在第一象限內做圓周運動半徑為，則

粒子垂直擊中感應屏應滿足

解得

(3)粒子多次經過x軸最終垂直擊中感應屏應滿足

（n=0，1，2…）

則粒子擊中感應屏時縱坐標

解得

（n=0，1，2…）