Question

【題目】在豎直平面內，一根光滑硬質桿彎成如圖所示形狀,相應的曲線方程為y = 0.1cos x（單位：m），桿足夠長，圖中只畫出了一部分。將一質量為的小環（可視為質點）套在桿上，在P點給小環一個沿桿斜向下的初速度v0=1m/s，g取10m/s2，則小環經過最低點Q時處于________狀態（選填“超重”、“失重”或“平衡”）；小環運動過程中能到達的最高點的y軸坐標為_________m，以及對應的x軸坐標為___________m。

Answer 1

【答案】超重 0.05

【解析】

[1]小環運動過程中能以一定速度經過點和點，則小環在點時向心加速度的方向向上，處于超重狀態；

[2]小球運動過程機械能守恒，到達最高點時速度為零，則有：

代入數據解得：

即小環運動過程中能到達的最高點的軸坐標為

[3]由于曲線方程為（單位：m），則有：

解得：

或