Question

如圖線圈的面積為1×10²cm²，共100匝．處在B=0.5T的勻強磁場中，以100/π轉/秒的轉速勻速轉動，已知線圈電阻為1Ω，外接電阻為9Ω，那么（　　）

• A．電壓表的讀數45

  2

  v
• B．以圖示位置為計時零點，電流的表達式i=10sin200t
• C．線圈從圖示位置開始轉過90°角的過程中，通過線圈導線截面的電量0.05C
• D．一個周期內外力做功的平均功率為500W

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．根據焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答：解：A、電動勢的最大值E_m=NBSω=100×0.5×1×10^-2×2π×

100

π

=100V，有效值為50

2

V，電壓表顯示的是路端電壓=

9

9+1

×50

2

=45

2

V，A正確；
B、電流最大值為

100

10

=10A，角速度為2πn=200rad/s，以圖示位置為計時零點，電流的表達式i=10cos200t，B錯誤；
C、由q=It=

N △Φ △t

R+r

△t=

NBS

R+r

=0.05C，C正確；
D、外力做的功等于電路中產生的熱量，電阻中產生的熱功率=I²R_總=(

50 2

9+1

)2×10=500W，D正確；
故選ACD

點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．