Question

汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數k=1.5×10⁵ N/m.汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f=f（l為彈簧的壓縮長度）.若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感覺到最難受？

Answer 1

解析：人體的固有頻率f_固=2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發生共振，人感覺最難受.

即f==f_固，得：l=,以f_固=2 Hz，g=9.8 m/s²代入求得：l=0.062 5 m，由胡克定律kl=(m₁+nm₂)g，n=(kl-m₁g)/m₂g=(1.5×10⁵×0.062 5-600×9.8)/(70×9.8)=5（人）.

答案：5人