Question

4．如圖所示是處于豎直平面內的一個模擬風洞中的實驗裝置．將一質量m=2kg的滑塊套在與水平面成θ=37°角、長L=2.5m的細桿上，細桿固定不動，滑塊與細桿間動摩擦因數μ=0.5，均勻流動的氣流對滑塊施加始終垂直于細桿、大小為F的恒力作用．將滑塊從頂部的A點由靜止釋放，經t=1s到達底部B點．求：
（1）滑塊到達B點的速度v_B；
（2）滑塊運動的加速度大小；
（3）恒力F的大小．
（取sin37°=0.6，cos37°=0.8．）

Answer 1

分析 （1）（2）由勻變速規律可得滑塊的加速度，由勻變速規律可得滑塊的到達B的速度．
（3）由牛頓第二定律即可求出F的大小．

解答 解：（1）（2）由勻變速規律有：
$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
滑塊的加速度為：
$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×2.5}{{1}^{2}}=5m/{s}^{2}$．
滑塊到達B點的速度為：
v=at=5×1=5m/s
（3）h滑塊向下運動，若F＜mgcos37°，由牛頓第二定律有：
mgsin37°-μ（mgcos37°-F）=ma，
代入數據解得：F=12N．
若F＞mgcos37°，由牛頓第二定律有：
mgsin37°-μ（F-mgcos37°）=ma，
代入數據解得：F=20N．
答：（1）滑塊到達B點的速度v_B；是5m/s；
（2）滑塊運動的加速度大小是5m/s²；
（3）恒力F的大小s 6Nhuo 10N．

點評 該題的關鍵是要分別討論滑塊向下運動的過程中力F與重力垂直于斜面方向的分力的大小問題．