Question

一個物體由靜止沿光滑的斜面勻加速下滑距離為x時，速度為v，當它的速度是

v

2

時它沿斜面下滑的距離是（　　）

• A．

  x

  4

• B．

  3

  4

  x
• C．

  x

  2

• D．

  2

  2

  x

Answer 1

分析：由于物體做初速度為零的勻變速直線運動，且不涉及運動時間，所以用不含時間t的推論：V²-V₀²=2ax  得x=

v2

2a

，代入不同的速度得到對應的位移．

解答：解：物體做初速度v₀=0的勻變速直線運動，由勻變速直線運動的推論     V²=2ax        ①
當速度等于

v

2

時，設此時沿斜面下滑距離為x₂，再由勻變速直線運動的推論   (

v

2

)2=2ax₂    ②
由①②解得x₂=

x

4

      
故選：A

點評：解決勻變速直線運動問題時，如果題目不涉及時間，用勻變速直線運動的推論V²-V₀²=2ax  解決問題較簡單．