Question

8．將小球以某一初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能E_k，重力勢能E_p與其上升高度h間的關系分別如圖中兩直線所示，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的質量為0.2kg
• B． 小球受到的阻力（不包括重力）大小為0.25N
• C． 小球動能與重力勢能相等時的高度為$\frac{20}{13}$
• D． 小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為0.5J

Answer 1

分析 由圖象可得最高點的高度，以及重力勢能，由重力勢能表達式可得小球的質量．由除了重力之外的其他力做功等于機械能的變化可以得到阻力大小．對小球由動能定理可得小球動能與重力勢能相等時的高度．結合圖象中的數據，分別求出h=2m處小球的動能和重力勢能，然后求差即可．

解答 解：A、由圖知，小球上升的最大高度為 h=4m．在最高點時，小球的重力勢能 E_p=mgh=4J，得：小球的質量 m=$\frac{{E}_{p}}{gh}$=$\frac{4}{10×4}$=0.1kg．故A錯誤；
B、根據除重力以外其他力做的功 W_其=△E可知：-fh=E_高-E_低，由圖知，E_高=4J，E_低=5J，又 h=4m，解得：f=0.25N．故B正確；
C、設小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有 mgH=$\frac{1}{2}$mv²
由動能定理有：-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，由圖知：$\frac{1}{2}$mv₀²=5J，聯立解得：H=$\frac{20}{9}$m．故C錯誤；
D、由圖可知，在h=2m處，小球的重力勢能是2J，動能是$\frac{5}{2}$=2.5J，所以小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為2.5J-2J=0.5J．故D正確．
故選：BD

點評 該題首先要會從圖象中獲得關鍵信息，這種圖象類型的題目，要關注圖象的交點，斜率等，明確其含義，能夠有利于解題．