Question

（2013?遼寧一模）ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同薄紙，如圖所示．一個質量為1kg的小球從距紙面高為60cm的地方自由下落，恰能穿破兩張紙（即穿過后速度為零）．若將a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則a紙距離b紙不超過（　　）

A．15cm

B．20cm

C．30cm

D．60cm

Answer 1

分析：下落的小球在重力做功下，將重力勢能轉化為動能，穿破兩張紙后將動能轉化為內能，要使小球仍能穿破兩張紙，則根據動能定理可求出a紙距離b紙間距．

解答：解：當ab為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同的薄紙，根據動能定理，則有：W_G+W_f=0-0．
所以W_f=-W_G=-1×10×0.6J=-6J，
a紙的位置升高，b紙的位置不變，在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙，則當小球的動能達到3J時，才能穿破紙張．
設釋放點距a紙距離為L，根據動能定理，則有：mgL≥3J，解得：L≥30cm．因此a紙距離b紙不超過30cm．
故選：C．

點評：考查動能定理的應用，并掌握過程的選取，及功的正負值，注意本題隨著a紙張的越高則小球獲得的動能越小，則穿過的可能性越小．因此只有動能大于或等于3J時，才可能穿過．