Question

（2013?遼寧一模）我國國家大劇院外部呈橢球形．假設國家大劇院的屋頂為半球形，一警衛人員為執行特殊任務，必須冒險在半球形屋頂向上緩慢爬行，他在向上爬的過程中（　　）

A．屋頂對他的支持力變大

B．屋頂對他的支持力變小

C．屋頂對他的摩擦力變大

D．屋頂對他的摩擦力變小

Answer 1

分析：由題意可知，研究對象處于動態平衡狀態（因為他在緩慢爬行），所以對其在某位置受力分析，再利用平行四邊形定則進行力的合成或分解來列出支持力與摩擦力的表達式．從而由式中的θ變化，可以求出屋頂對他的支持力與摩擦力的變化．

解答：解：對警衛在某點受力分析：

將F_支、F_f進行力的合成，由三角函數關系可得：
    F_支=Gcosβ
    F_f=Gsinβ
當緩慢向上爬行時，β漸漸變小，則F_支變大，F_f變小．
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點評：考查支持力與摩擦力方向，并利用力的平行四邊形定則構建支持力、摩擦力與重力間的關系．