Question

如圖所示，滑塊A、B的質量分別為m₁與m₂，m₁＜m₂，由輕質彈簧相連接置于水平光滑桌面上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速率v₀向右滑動，突然輕繩斷開，當彈簧伸至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為0．求繩斷開到第一次恢復自然長度的過程中彈簧釋放的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析：根據動量守恒定律求出彈簧恢復原長時滑塊B的速度，結合能量守恒定律求出彈簧釋放的彈性勢能．

解答：解：根據動量守恒定律得，（m₁+m₂）v₀=0+m₂v
解得v=

m1+m2

m2

v0．
根據能量守恒定律得，Ep+

1

2

(m1+m2)v02=

1

2

m2v2
解得EP=

m1(m1+m2)v02

2m2

．
答：繩斷開到第一次恢復自然長度的過程中彈簧釋放的彈性勢能EP=

m1(m1+m2)v02

2m2

．

點評：分析清楚物體的運動過程，熟練應用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．