Question

意大利數學家斐波拉契在研究關于兔子繁殖問題時，發現了斐波拉契數列{F_n}，其遞推關系是：F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），則F₆=

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   13

Answer 1

C
分析：F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，能夠依次求出F₃，F₄，F₅和F₆．
解答：∵F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8．
故選C．
點評：本題考查數列遞推式的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意遞推思想的合理運用．