Question

一個電壓表V_A的內阻R_A=1000Ω，量程為1.0V，現要利用電阻箱擴大它的量程，改裝成量程為3.0V的電壓表．改裝后，再用一量程為3.0V的精確的電壓表V_B對其所有刻度進行校準．除了這兩個電壓表V_A、V_B外，還有下列一些器材電源  E（電動勢約為6V，內阻較小）
變阻器  R（總電阻約10Ω）
電阻箱  R₀（1-9999Ω）
電鍵  K   
導線若干
如圖是以上器材和兩個電壓表V_A、V_B的實物示意圖，試在圖中畫出連線，連成進行校準時的實驗電路．
②圖中電阻箱的取值等于

2000

Ω
③用上述電壓表V_B和改裝后并已校準過的電壓表（以下稱為V_C）以及一個電鍵和一些導線，去測量一個電動勢大約為2V的電源的內阻r．寫出簡要測量步驟，并用測得的量寫出r的公式．

Answer 1

分析：①要將擴大后的電壓表的所有刻度進行校準，首先必須將電壓表V₁與電壓表V₂并聯(lián)，以保證兩表的讀數始終相等；其次必須將變阻器R接成分壓電路，以保證校準電表的過程滿足從零變化到滿刻度的較大范圍的要求．由此可得出校準電路的實物圖．
②欲擴大電壓表的量程須串聯(lián)一只較大阻值的電阻，其阻值由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可求出，
③電壓表的實質是能顯示自身電壓的大電阻，根據閉合電路歐姆定律分析實驗原理設計實驗推導表達式即可．

解答：解：①因為改裝后的電壓表需要校對先必須將電壓表V₁與電壓表V₂并聯(lián)，以保證兩表的讀數始終相等，則電壓表V_A的讀數必須從零開始，故變阻器應采用分壓接法．實物圖如圖所示：
②串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可求出串聯(lián)電阻的阻值，即：
R₀=（n-1）R_A=（

U

UA

-1）R_A=（

6

3

-1）×2000=2000Ω
③將電壓表V_c通過電鍵、導線與電源連接，讀出V_C上的示數U_C，
根據閉合電路歐姆定律得：E=U_C+

UC

3000

r…①；
再將電壓表V_c和V_B串聯(lián)，通過電鍵、導線與電源連接，讀出V_C上的示數U_C′和V_B上的示數U_B．
根據閉合電路歐姆定律得：E=U′_C+U_B+

UC

3000

r…②
聯(lián)立①②解得：r=

U′C+UB-UC

UC-U′C

×3000（Ω）
故答案為：①如圖所示； ②2000；③r=

U′C+UB-UC

UC-U′C

×3000（Ω）．

點評：考查實驗電路的確定與實物圖的連接，明確變阻器的接法選擇要點；電壓表的改裝原理，會求串聯(lián)電阻．