Question

如圖所示，有一正方形區域，CB為對角線，A、D分別為對應邊的中點，一不計重力的帶電粒子以速度v沿CB方向射入．當在正方形平面內有垂直于CB方向的勻強電場E時，粒子從A點飛出，速率為v₁，所用時間為t₁；當區域有垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場時，粒子從D點飛出，速率為v₂，所用時間為t₂．則下列說法正確的是（　　）

• A、t₁=t₂
• B、t₁＜t₂
• C、v₁=v₂
• D、v₁＜v₂

Answer 1

分析：粒子垂直射入電場，在電場中偏轉做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據平拋運動的基本公式及圓周運動的向心力公式、周期公式，聯立方程即可求解．同時根據左手定則，結合粒子運動的方向與磁場方向，即可確定粒子帶何種電．

解答：解：A、粒子在電場力作用下作類似于平拋運動，而在磁場作用下作勻速圓周運動．在電場作用下，水平方向的速度分量保持不變，而在磁場作用下，作勻速圓周運動時，水平方向的速度分量逐步減小，故t₁小于t₂．故A錯誤，B正確，
C、粒子在電場力作用下作類似于平拋運動，而在磁場作用下作勻速圓周運動．在電場作用下，電場力對粒子做正功，導致動能增加，而洛倫茲力始終不做功，所以速率不變，則v₁＞v₂，故CD錯誤；
故選：B

點評：本題是帶電粒子在電磁場中運動的問題，粒子垂直射入電場，在電場中偏轉做類平拋運動，在磁場中做勻速圓周運動，要求同學們能畫出粒子運動的軌跡，結合幾何關系求解，知道半徑公式及周期公式，并考查了左手定則，難度適中．