Question

長度為L=0.5m的輕質細桿OA，A端有一質量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率為2.0m/s，不計空氣阻力，g取10m/s²，則此時細桿OA受到（　　）

A．6.0N的拉力

B．6.0N的壓力

C．24N的拉力

D．24N的壓力

Answer 1

分析：小球在細桿的作用下，在豎直平面內做圓周運動．對最高點受力分析，找出提供向心力的來源，結合已知量可求出最高點小球速率為2m/s時的細桿受到的力．

解答：解：小球以O點為圓心在豎直平面內作圓周運動，
當在最高點小球與細桿無彈力作用時，小球的速度為V₁，則有
mg=m

v12

L

得：v₁=

gL

=

5

m/s
∵

5

＞2m/s∴小球受到細桿的支持力
小球在O點受力分析：重力與支持力
mg-F支=m

v22

L

則F支=mg-m

v22

L

=6N
所以細桿受到的壓力，大小為6N．
故選B．

點評：小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時應用了牛頓第二、三定律．當然還可以假設桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當求出力是負值時，則說明假設的力與實際的力是方向相反．