Question

京廣高速鐵路武廣段是目前世界上一次建成路程最長、運營速度最快的高速鐵路。線路全長1069公里。2009年12月9日，武廣高鐵試運行中，“和諧號” 動車組跑出了394.2公里每小時的速度，創造了兩車重聯情況下的世界高速鐵路最高運營速度。武廣高鐵開通運營后，將開行世界上最先進的國產時速350公里 “和諧號”高速動車組，武漢至廣州實現3小時到達，標志著我國高速鐵路發展進入新階段，現有一列600噸的和諧號列車由岳陽去長沙，用時25分鐘，運行過程中最高時速達360公里，與軌道的動摩擦因數為0. 01，假設其運動過程如圖所示，已知啟動和剎車加速度均為0.5m/s²，機車的額定功率為8800千瓦。求：
（1）列車勻速運動中受到的阻力；
（2）武廣鐵路岳陽至長沙段的總路程為多少；
（3）啟動瞬間的牽引力（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）？

Answer 1

解：（1）由題意得：P=Fv
列車在勻速運動中受到的阻力F_f=F
所以F_f=Plv=8.8×l0⁴N
（2）由題意可知，啟動做勻加速直線運動，剎車做勻減速直線運動，
啟動加速剎車和減速時間均為t=v/a=200s
由圖可知：x=(1100+1500)×100/2km=130km
（3）由牛頓第二定律可知：F-μmg=ma
F=3.6×l0⁵N。