Question

德興銅礦露天礦場的一列運(yùn)礦軌道車即將到站，運(yùn)礦軌道車以8m/s的初速度、2m/s²的加速度做勻變速直線運(yùn)動進(jìn)入站點(diǎn)停靠，則：
（1）運(yùn)礦軌道車在第2s末的速度是多少？
（2）在前3s的平均速度是多少？
（3）在5s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：運(yùn)礦軌道車做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時間公式求出第2s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出前3s內(nèi)的位移，從而根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度的大小．運(yùn)礦軌道車速度減為零后不再運(yùn)動，根據(jù)速度時間公式求出速度減為零的時間，結(jié)合位移公式求出5s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式得，v=v₀+at=8-2×2m/s=4m/s．
（2）根據(jù)位移時間公式得，x=v0t+

1

2

at2=8×3-

1

2

×2×9m=15m．
則前3s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x

t

=

15

3

m/s=5m/s．
（3）運(yùn)礦軌道車速度減為零所需的時間t′=

0-v0

a

=4s＜5s，則5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，
則x=

0-v02

2a

=

-64

-4

m=16m．
答：（1）運(yùn)礦軌道車在第2s末的速度是4m/s．
（2）在前3s的平均速度是5m/s．
（3）在5s內(nèi)的位移是16m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．注意軌道車速度減為零后不再運(yùn)動．