Question

6．如圖所示，水平細桿上套一細環A，環A和球B間用一輕質繩相連，質量分別為m_A、m_B（m_A＞m_B），由于B球受到水平風力作用，A環與B球一起向右勻速運動，已知細繩與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 桿對A環的支持力隨著風力的增加而保持不變
• B． A環受到的摩擦力的大小為m_Bgtanθ
• C． 風力增大時，輕質繩對B球的拉力保持不變
• D． A環與水平細桿間的動摩擦因數為$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先對球B受力分析，受重力、風力和拉力，根據共點力平衡條件列式分析；對A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風力和水平向左的摩擦力，再再次根據共點力平衡條件列式分析各力的變化．

解答 解：A、把環和球當作一個整體，對其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風力F和向左的摩擦力f，如右圖
豎直方向上桿對環A的支持力N_A=（m_A+m_B）g，大小不會發生變化，故A正確；
B、對球B受力分析，受重力、風力和拉力，如圖所示；則可知風力F=m_Bgtanθ，再對整體分析可知，A環受到的摩擦力f=F=m_Bgtanθ，故B正確；
C、對B球受力分析可知，繩對B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，當風力增大時，θ增大，則T增大，故C錯誤；
D、根據共點力平衡條件可得，桿對A環的支持力大�。篘=（m_A+m_B）g，
摩擦力：f=F，
則A環與水平細桿間的動摩擦因數為μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題關鍵是先對整體受力分析，再對球B受力分析，然后根據共點力平衡條件列式分析求解，注意正確選擇研究對象，明確整體法與隔離法的準確應用．