Question

如圖6-5-7所示，在一豎直平面內(nèi)，有A、B兩物體，A物體從a點起以角速度ω做半徑為R的勻速圓周運動，同時B物體從圓心O點處自由下落，若要A、B兩物體在d點相遇，求角速度ω滿足什么條件.

圖6-5-7

Answer 1

解析：本題涉及直線運動、勻速圓周運動，共同點仍然是時間相同.由于勻速圓周運動具有周期性，因此ω滿足的條件是多個值.

    自由下落時間：

R=

t_B=

    而對于A物體來說

t_A=nT+=()T

    又T=

所以t_A=()

    由題中條件t_A=t_B，

    故而()=

    所以ω=()π(n=0,1,2, …).

答案：ω=()π(n=0,1,2, …)