Question

如圖、質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子以初速v₀從兩平行金屬板左側(cè)中央平行于極板飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩平行金屬板兩端的電壓為U，兩板的距離為d，長度為L，并能從另一端射出，（不計(jì)重力）．求：
（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小．
（2）粒子剛射出時(shí)的豎直偏移量的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)U=Ed求解兩個(gè)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，平行于板的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直極板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得到：
E=

U

d

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是類似平拋運(yùn)動(dòng)，按平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：分解為沿著初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿著電場(chǎng)力方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
加速度：a=

qU

md

平行極板方向：L=v₀t
垂直極板方向：y=

1

2

at2=

qUL2

2dm v 2 0

答：（1）兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為

U

d

．
（2）粒子剛射出時(shí)的豎直偏移量的大小為

qUL2

2dm v 2 0

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后按照類似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解．